适用多重t检验吗？

kslam

在3样本组假设检验情况下，我们该怎样比较它们之间的显著性差异呢？

最简单的做法是进行多重t检验，每次比较两组。 多组样本均数间的两两比较又叫多重比较。对3样本组的情况，需要进行3次t检验。
H0: μ1 = μ2
H0: μ2 = μ3
H0: μ1 = μ3

为什么不适用多重t检验？

当在一个多样本组进行t检验时，以检验单位的类型I错误（称为Experiment-Wise Error, αEW）会比每一对t检验所用的类型I错误(α) 更大。
例如，有3个样本组，若用t检验做3次，且每次比较的检验水准选为α＝0.05，则不犯类型I错误的概率为1-0.05=0.95。按照乘法率，总概率是各概率之积，0.95^3 =0.8573。因此在3次t检验的αEW错误率是1- 0.8573=0.1425 或14%, 比0.05大多了。

如果有6样本组, 检验的总次数 (k)是多少？我们可以使用Excel函数 =COMBIN(6,2)来计算。k=15。

随着样组数增加，αEW也随着增大。即αEW = 1-(1-α)^k 。6样本组的αEW = 1-(1-0.05)^15 = 0.54 或54%。换句话说即使当零假设为真时，纯属偶然发现至少一个显着t检验的概率超过50％并拒绝零假设。即所进行的检验结果全都正确的概率, 全部检验都正确的可信度降低了。更好的方法检验是单因素方差分析 (ANOVA)。H0: μ1 = μ2 = μ3

yuansoul

看不起方差分析？

yuansoul

真的，你真的 看不起 方差分析么？

yuansoul

说你 龙纹 不行，你还不夫妻

“为什么不适用多重t检验？”  是 “什么时候不适用多重t检验？”

说你 假借样柜子 都是胎菊

小金库

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