欢迎您注册蒲公英
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？立即注册
x
本帖最后由 蜗牛98 于 2016-2-16 16:27 编辑
统计杂谈之假设检验和P值 假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。 关于假设检验我们通过下面一个例子，边计算，边进行说明。 例题： 对某产品制粒工序产品的产量统计，已知上一年的年平均产量为72.2kg。今年生产的100批该颗粒的平均产量是71.8kg，产量数据的标准差为0.4kg。这两年的产量是否相同？ 解： 1.对于这个问题，通常有两种结果：两年的颗粒产量没有什么区别和两年的颗粒产量有区别。 根据这两种结果会产生两种相应的假设，两个假设分别称为"原假设"和“备择假设”。通常在原假设都认为比较的双方没有区别（不管是不是和你预期不一样，因为有时候我们的预期是两者的不同，但是在假设检验中的原假设就是认为两者一致） 原假设（H0，原假设通常用H0表示）：两年的颗粒产量一致，均值μ=72.2kg。如果接受原假设，则说明去年的72.2kg和今年的71.8kg，是在正常范围内的波动，实质上和去年的产量差不错，不需要特别的关注。 那么备择假设就是在原假设被否定后需要接受的假设，通常是与原假设相反的结果。 备择假设（H1，备择假设通常用H1表示）：两年的颗粒产量不一致，就是μ≠72.2kg。如果接受了H1，则说明今年的颗粒产量要比上一年的低，就有麻烦了。 2. 产量数据是连续随机数据，符合正太分布。 如果H0正确，需要计算今年产量数据出现的概率是多少，如果得到的概率太小可能会拒绝H0而接受H1，就是计算出得到颗粒产量均值是71.8，标准差是0.4的概率是多少。 假设原假设是正确的，计算这个数据产生的概率，首先考虑的是抽样样本的正太分布。样本的数据量是100＞30，说明样品抽样样本均值的分布符合标准正太分布。学习过统计杂谈之样本均值的抽样分布的同学应该知道，抽样样本的均值等于总体样本的均值μ=72.2，抽样样本的总体标准差，通过样本的标准差进行估算σ≈S/sqrt(n)=0.4/ sqrt(100)=0.4/10=0.04。 3. 因为抽样样本的分布符合标准正太分布，这里要计算的是标准z值 z=|μ-X|/σ=|72.2-71.80|/0.04=0.4/0.04=10 好吧，这个z值够大，大家知道在正太分布中μ±3σ的区域的占整个面积的99.73%，也就是数据出现在3σ外的概率一共才0.27%，在这里z=10的时候，大概查了一下表，出现在这个位置的概率大概是6.22E-21。这个出现的概率值我们通常称为p值。 4. 通过计算我们知道，均值为71.8，标准差0.4的数据，在原假设中出现的概率p=6.22E-21。在一般的假设中会给出显著水平α值，通常为0.05或0.01.当p＜α的时候，我们拒绝原假设，接受备择假设。 也就是说，我们拒绝了两年的生产数据相同的假设，从而接受两年的生产数据不同的备择假设。就是说今年的颗粒产量比去年底，已经成为事实。针对产量的降低，需要生产部门对原因进行调查了。 | 
|手机版|蒲公英|ouryao|蒲公英
( 京ICP备14042168号-1 ) 增值电信业务经营许可证编号：京B2-20243455 互联网药品信息服务资格证书编号：(京)-非经营性-2024-0033
发表于 2015-8-14 09:14:18
置顶卡
变色卡
楼主
