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本帖最后由 沁人绿茶 于 2015-6-6 05:24 编辑
统计杂谈之中心极限定理 拿到中心极限定理任务的时候，真的不知道怎么来写，直接抄度娘的，大家还是看不懂。要不这个样子，编一个题目，“难吃的包子”，希望看过以后能够知道什么是中心极限定理。 好吃包子铺，早上只卖包子，一笼包子六个，可是做包子馅的工艺不稳定，总是弄的一笼包子里面有好吃的，有难吃的的。遇上好吃的还行，遇上难吃的实在……（巴中江北车站旁边的包子真难吃）。有5个人每天5笼包子，每笼6个。从这里可以知道难吃的包子出现在每笼里面次数的集合就是{1,2,3,4,5,6}，每次统计自己吃到的难吃包子的个数，把所有的难吃包子数出现的频率进行作图，就可以得到一个单值1,2,3,4,5,6组成的柱形图。但是把5位每次吃到的难吃包子数作为作为一组数的话，就就可能是{An，Bn，Cn，Dn，En}，其中An~En（n＞0）可能是An~En={1,2,3,4,5,6}中的任意一个数。当去吃的次数多了，就形成了N组数据，每组就是一个抽样样本，组内的数据就是个体数据。当我们将这N组样本内的数据计算和或者计算平均值的时候，所得到的N个和或N个平均值，符合正太分布。这个就是中心极限定理要说明的事情。 也就是说：当对一定的离散数据进行定容量的反复的进行抽样，所得的N个样本的和或均值符合正太分布。其中常用到的是样本均值的正太分布，统计学上称为样本均值的抽样分布（或者中心极限定理）。 一般认为，当样本容量n≥30的时候，我们认为样本均值数据符合正太分布B（μ，σ2/n），μ为总体数据的均值，σ为样本总体的方差。当n＜30的时候符合t分布。（这句话基本上是抄度娘的） 我记着模拟器给出的结果，当样本容量n≥5，样本数足够大（N≥30）时，样本均值近似正太分布。对于质量回顾分析上给出的是25组样本，好像也有的地方写的样本数有20组也可以。这个也是“当使用分组数据进行质量回顾分析的时候，不用去做总体数据样本正态性检测”这种说法出现的原因。
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发表于 2015-6-5 21:14:22
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