CpK vs PpK，过程能力指标的精彩对决

MinitabChina

Cpk VS Ppk（一）描述

对于Cpk和Ppk这两个概念，大家可能会有无数个疑问！这两个指标我该看哪个？计算有什么差别……那么我们首先来看一下Minitab中对它们俩是怎么描述的。

大多数能力评估都可以分组为以下两种类别中的一种：潜在（组内）和整体能力。每种能力都表示对过程能力的唯一度量。

潜在能力：

潜在能力通常称为过程的“权利”：它忽略子组之间的差异，并显示在消除子组之间的偏移和漂移之后过程的性能。评估潜在能力的能力指标包括 Cp、CPU、CPL 和 Cpk。

整体能力：

整体能力是客户在一段时间内体验到的能力；它捕获过程的整体差异，包括子组之间的差异。评估整体能力的能力指标包括 Pp、PPU、PPL、Ppk 和 Cpm。

过程整体变异和子组内变异的示例：

一家糖果厂拥有一台用于在容器中装填一定重量糖果的机器。糖果每天从工厂出货一次。为了评估该过程的能力，技术人员每 6小时为样本袋称重。每个样本表示您分析中的一个子组。

虽然每个子组中的变异很小，但是所有袋的重量的整体变异要大得多。因此，每日装运的整体袋重量变异要大于全天生产的袋重量。

潜在能力和整体能力：

较小的分布曲线表示每个样本的袋重量分布。单个较大的分布曲线表示整天的出货，它是各个子组的合计。

整体能力基于所有过程数据的变异（作为一个整体），由较大的曲线显示。它指示客户体验到的过程实际性能，有时被称为实际能力或长期能力。

潜在能力仅考虑子组内的变异，由较小的曲线表示。它指示在排除子组间变异的情况下过程的性能。它有时被称为短期能力。

注意：只针对正态数据计算潜在能力。

可以通过比较潜在能力和整体能力来评估子组间差异的影响。如果子组间差异大，则在子组之间可能存在大量变异，并且您的过程可能需要改进稳定性。

02 Cpk VS Ppk（二）计算差异篇

前面我给大家介绍了Minitab中对于Cpk与Ppk的描述。其中Cpk用来评估潜在能力，Ppk用来评估整体能力（注意：不是总体）。接下来将从计算公式来讨论这两者的区别与联系。

能力分析的目的是确保过程能力满足顾客的要求，我们利用统计能力指标如Cpk和Ppk进行评估。如果我们看正态（分布）的过程能力Cpk和Ppk的计算公式，我们可以发现他们几乎是一样的：

通过比较这两者的计算公式我们发现，分子都一样，有区别的是分母部分：Cpk使用子组内标准偏差, 而Ppk使用整体标准差。你不必为标准偏差公式的细节而烦恼，组内标准偏差是子组标准偏差的平均值，而整体标准偏差代表所有数据的变化。这意味着：

CpK：

a. 只描述组内的变化；

b. 不考虑子组间的偏移和漂移；

c. 有时被称为潜在的能力，因为它代表着你的过程在规格内生产零件的潜力，假设子组之间没有变化。

Ppk：

描述所有测量的整体变化；

理论上讲包括组内的变化以及组间的偏移和漂移（分组没有影响）；

无需按子组取样（没有完善的抽样方案时）。

Cpk和Ppk之间差异的例子：

为了说明，让我们考虑一个数据集，每天测量5个，一共测了10天。

例1-相似的Cpk和Ppk

如下图所示，与组内的变化相比，子组之间没有很大的偏移和漂移。因此，组内与总体标准偏差是近似的，这意味着CPK和Ppk也近似，（分别为1.13和1.07，）。

例2-不同的Cpk和Ppk

如下图所示，我使用了相同的数据和子组大小，但我改变了周围的数据，将其移动到不同的子组。（当然，在实践中我们永远不想把数据移动到不同的子组，我仅仅是拿它来说明一下问题）。

由于我们使用相同的数据，总体标准差和Ppk没有改变。

但是对于Cpk，这里是3.69，比我们以前得到的1.13的好得多。看着这组图，你能说出为什么Cpk增高吗？（该图显示，在每个子组内的点是比以前更密切。早先我提到，我们可以认为组内标准偏差是子组标准偏差的平均值。因此，在每个子组内的变异相当于一个较小的标准偏差，这就给了我们一个更高的Cpk）。

我想通过以上内容告诉大家，做报告的时候不要只考虑Cpk而忘了Ppk。从上面的例子我们可以看到，Cpk只告诉我们故事的一部分，所以下次你检查过程能力，请同时考虑你的Cpk和Ppk。如果这个过程是稳定的，随着时间的推移变化不大，这两个统计量应该总是一样的。

xqliu

学习了，谢谢提供分享。

机智鼠

在药学和医疗器械领域，过程能力指标Cpk（过程能力指数）与Ppk（过程性能指数）的对比分析至关重要。Cpk主要评估生产过程在受控状态下的能力，即忽略子组间差异，反映过程本身的稳定性和精确度。而Ppk则关注整体过程表现，包括所有生产条件下的变异，更贴近实际生产情况。选择使用Cpk或Ppk取决于评估目标：若需了解过程内在稳定性及优化潜力，Cpk更为合适；若考虑客户体验和产品质量保证，Ppk提供更全面的视角。两者均是衡量过程能力的关键指标，具体应用需结合生产实际和质量要求综合考量。

【鼠鼠还在学习中，内容仅供参考（药搭GMP软件提供技术支持）】

wuliao13254

学习了，谢谢分享，就是图有点刷不出来，要是结合理解会理解得更充分

MinitabChina

wuliao13254 发表于 2024-9-10 16:51
学习了，谢谢分享，就是图有点刷不出来，要是结合理解会理解得更充分

是的，我也不知道为什么图片刷不出来。VXgongzhonghao也有一样的文章，那个图片看得到的