计量控制图漏发警报的概率(β)

kslam

GB/T 17989-2000 控制图通则和导引指出:

如果假定个体观测值服从正态分布，并且过程中个体观测值的标准差为α, 若过程平均值偏离其目标值1α，发现没有这种偏移(犯第二类错误)的风险有多大?

如果点绘的是每4个个体观测值的平均值，犯第二类错误的风险为84.1%; 如果点绘的是个体观测值，则风险为97.5%。

解:

第二类错误是被测质量特征的均值已发生了偏移，但计量控制图的点子未越出控制限，因而使人将异常误判为正常。漏发警报的概率为β。而探测到这种均值偏移的概率仅为1-β。

均值偏移一定的情况下，增大子组容量可以降低β概率。

在过程均值偏移量,子组容量一定的情况下, 可以利用标准正态分布函数计算出β概率。使用附加的Excel模板来计算例子的漏发警报概率。(答案是15.87%)。

xqliu

学习一下啦，谢谢提供分。

九三

谢谢分享！

kslam

已知X 控制图的中心线为95 , 样本大小n = 4 , 该过程总体标准差σ= 6。如果过程均值从μ0 = 95 偏移到μ1 = 101 , 试问偏移后第一个样本就能被检出的概率有多大?

过程均值偏移 =(101-95)/6 = 1


使用附带Excel模板来计算β = 0.8413

偏移后第一个样本就能被检出的概率1 - β = 1-0.8413 = 0.15866 = 15.87%